依我国刑诉法规定，我国享有侦查权的主体主要是公安机关和人民检察院；国家安全机关办理危害国家安全的刑事案件，行使与公安机关相同的职权；军队保卫部门对军队内部发生的刑事案件行使侦查权；监狱对罪犯在监狱内犯罪的案件进行侦查；海关缉私部门负责走私犯罪的侦查工作。除此以外，其他任何机关、团体、单位和个人都无权行使侦查权。
实际中，通常行使侦查权力的机关是公安机关，人民检察院主要侦查一些刑事自诉案件，所以，虚假诉讼罪的侦查机关是公安机关。
二、虚假诉讼罪怎么量刑处罚
根据《刑法》第307条规定，以捏造的事实提起民事诉讼，妨害司法秩序或者严重侵害他人合法权益的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；情节严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。
虚假诉讼，仅限于民事诉讼领域，旨在打击滥用诉权、捏造、伪造证据，利用司法侵犯他人合法利益的行为，而不是限制普通人的诉讼权利，因此，适用的要求非常严格，不要因此就被吓到，放弃起诉维权的决心。
三、虚假诉讼罪犯罪主体是什么
(一)犯罪主体
本罪的主体为一般主体，年满16周岁，具备刑事责任能力，且还应当是具备民事诉讼行为能力，能够提起民事诉讼的自然人。单位也可以成为本罪的主体。
(二)主观方面
本罪的主观方面为故意，一般来说是直接故意，明知自己是用捏造的事实提起诉讼，本罪并未规定行为人需具备特定的主观目的，所以行为人进行虚假诉讼的主观目的是否为了谋取利益，谋取利益的性质是否正当均不影响本罪的成立。
(三)犯罪客体
本罪所侵犯的客体是复杂客体，既包括司法机关的正常活动秩序，具体而言，是司法机关正常的民事诉讼活动秩序，也包括他人的财产权、婚姻权、收养权、监护权、继承权等合法权益。虚假民事诉讼的行为，不仅浪费宝贵的民事司法资源，导致真实诉讼无法得到及时审理，严重妨害司法公信力和判决权威性，同时还可能对法官职业带来不可预测的风险。
(四)客观方面
本罪的客观方面表现为，行为人以捏造的事实提起民事诉讼，妨害司法秩序或者严重侵害他人合法权益的行为。
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